星露谷物语中玛鲁提出的数学题目答案究竟是什么解析
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在《星露谷物语》中，玛鲁提出的数学题目通常与圆的周长和面积变化率有关，也可能涉及分压计算等理化题目，以下是对这类题目的详细解析：
一、圆的周长与面积变化率问题
题目：圆的周长正以0.5米每分钟的速度增长，那么当半径为4米时，圆的面积变化率是多少？
解析：
1、圆的周长与半径的关系：C = 2πr，其中C是圆的周长，r是圆的半径。
2、周长变化率：题目给出圆的周长正以0.5米每分钟的速度增长，即dC/dt = 0.5 m/min。
3、面积与半径的关系：A = πr²，其中A是圆的面积。
4、面积变化率的计算：
* 对面积A关于半径r求导，得到dA/dr = 2πr。
* 利用链式法则计算面积的变化率dA/dt = dA/dr × dr/dt。
* 对周长C关于时间t求导，并利用周长变化率求出dr/dt = (dC/dt) / (2π) = 0.5 / (2π) = 1 / (4π) m/min。
* 将dr/dt代入面积变化率的公式中，得到当r = 4米时，dA/dt = 2π × 4 × 1 / (4π) = 2 m²/min。
答案：2平方米每分钟。
二、分压计算问题
题目：给定0.60 mol CO₂，0.30 mol CO，和0.10 mol H₂O，如果混合物的总压强是0.80个标准大气压，那么CO的分压是多少？
解析：
1、分压的定义：分压是指混合气体中某一组分气体单独存在时所产生的压强。
2、分压的计算公式：某一组分的分压 = 该组分的物质的量 / 混合气体的总物质的量 × 混合气体的总压强。
3、代入数值计算：
* 混合气体的总物质的量 = 0.60 mol + 0.30 mol + 0.10 mol = 1.00 mol。
* CO的分压 = 0.30 mol / 1.00 mol × 0.80个标准大气压 = 0.24个标准大气压。
答案：0.24（个标准大气压）。
玛鲁提出的数学题目通常涉及圆的周长与面积变化率的计算以及分压的计算，通过理解相关概念和公式，并代入题目给出的数值进行计算，即可得出正确答案。
